C’è una novità che scatta da questo post; i capitoli del corso di fisica contengono una introduzione leggibile anche da chi non entrerà nel merito. E la introduzione uscirà sul mio sito man mano che procedo alle revisioni. Ecco la prima.

Lo scopo di questo capitolo è quello di introdurre la grandezza fondamentale che riguarda i fenomeni magnetici e cioè il vettore induzione magnetica .

Il capitolo si apre con una introduzione di carattere storico-fenomenologica come è nella impostazione di questo corso. La parte di tipo fenomenologica riassume i semplici esperimenti (pratici e/o mentali) che, partendo dalla esistenza dei magneti naturali consentono di arrivare a parlare di poli magnetici e di stabilirne nomenclatura e caratteristiche.

E’ bene sapere che il magnetismo, in origine, è stato studiato come un fenomeno a sé stante e dunque a fine 700 è stata enunciata una legge basata sull’inverso quadrato della distanza in cui comparivano le masse magnetiche e una costante universale (la permeabilità magnetica) che giocava il ruolo della costante dielettrica e. Quando iniziai a studiare la fisica (negli anni 60 del XX secolo) molti testi continuavano ad introdurre il magnetismo attraverso la legge di Coulomb magnetica.

E’ solo a inizio 800 che, osservando le interazioni tra correnti elettriche, che se ne studiano le reciprocità e si arriva a studiare il magnetismo come effetto di correnti elettriche o di cariche in moto. Nel primo paragrafo trovate la genesi e cenni all’epilogo.

Nel secondo paragrafo e terzo vengono descritti i fatti sperimentali che consentono di arrivare alla definizione del vettore B e contestualmente dare la legge che descrive la forza magnetica. La definizione non è semplice da digerire perché il campo magnetico presenta problematiche complicate di orientamento e sul piano delle complicazioni matematiche richiede la introduzione del prodotto vettoriale.

Si definisce la unità di misura, una unità dimensionata malamente perché raramente si hanno campi magnetici dell’ordine del Tesla, ma trattandosi di una grandezza derivata è tutta colpa della definizione dell’unità di corrente. Per altro, con lo sviluppo dei superconduttori, e dell’uso che se ne fa nelle apparecchiature di risonanza magnetica, disponiamo finalmente di campi magnetici in aria dell’ordine del Tesla.

Il quarto paragrafo introduce le due leggi fondamentali dell’elettromagnetismo  che consentono, dato un sistema di correnti elettriche, di determinare punto per punto nello spazio il valore del vettore induzione magnetica. Si tratta di due leggi strutturalmente diverse: la prima ha natura integrale e descrive una proprietà complessiva (nello spazio) del campo magnetico; la seconda ha invece natura differenziale e ci dice, in ogni punto dello spazio quale sia il contributo dato al campo magnetico da ogni piccolo elemento di corrente elettrica.

Come si dimostrano? Non si dimostrano; sono vere e basta e, come molte leggi generali della fisica altro non sono che nostre astrazioni che consentono di descrivere i fenomeni fisici in forma del tutto generale.

Attraverso queste leggi vengono stabilite quelle che esprimono il campo magnetico generato da configurazioni semplici di correnti elettriche quali le spire circolari o i solenoidi (termine introdotto da Ampere) che esprime un insieme di spire ravvicinate (gli avvolgimenti che fanno da base al funzionamento di quasi tutte le macchine elettriche).

Nel quinto paragrafo compare una nuova grandezza fisica che sembra messa lì tanto per dire: il momento magnetico una grandezza che viene definita per l’ago magnetico e per la spira circolare percorsa da corrente. Ma perché complicarsi la vita?

La risposta sta nel fatto che, in fisica atomica e nucleare compaiono proprietà degli atomi e delle particelle elementari che richiedono, per essere descritte, proprio il momento magnetico. Ma c’è di più, per le particelle elementari il momento magnetico è una proprietà intrinseca e non ha bisogno di correnti elettriche. E’ così perché la natura è fatta così. Dunque impariamo a conoscerlo perché ci servirà…

Rispetto alla versione ho completamente eliminato un paragrafo che avevo scritto riscritto più volte e ogni volta che lo rileggevo mi lasciava insoddisfatto: si trattava di descrivere il magnetismo come elemento non sostanziale, ma figlio del campo elettrico in ambito relativistico. Su questo terreno è inutile cercare di divulgare senza introdurre la sostanza (le trasformazioni di Lorentz per il campo elettromagnetico). Non è roba da corsi di fisica generale ed è meglio lasciar perdere.

Il capitolo si chiude con una serie di esercizi di calcolo del campo magnetico utilizzando le due leggi fondamentali. Sono tutti problemi che richiedono l’utilizzo dell’analisi matematica, seppur a livello elementare (in particolare dei rudimenti del calcolo integrale).

Si tratta di problemi molto formativi che ho selezionato con cura dalla miniera di proposte di un testo classico russo (Irodov) che è ancora il testo di riferimento in ambito internazionale. Naturalmente le soluzioni dettagliate sono fatte da me. Consiglio questi problemi (sei in tutto) perché aiutano a strutturare le proprie capacità di problem solving e perché in qualche caso smentiscono le leggi sui solenoidi spesso presentate come vere quando tali non sono.

Il corso di fisica – le news e gli aggiornamenti del corso – il capitolo 0506

Il titolo la dice lunga sulle caratteristche del capitolo 0505. In origine l’idea era quella di fornire gli elementi essenziali per la applicazione della legge di Ohm; ma poi …

Mettendo mano al secondo paragrafo che rigaurda il funzionamento di pile ed accumulatori mi sono accorto che vabbeh raccontare un po’ di storia della fisica entrando nel merito delle pile a depolarizzazione (tipo pila Daniell), roba di inizio 800 senza le quali non si sarebbero potuti condurre degli esperimenti decenti sulle correnti elettriche e scoprire molte delle leggi del magnetismo…

Vabbeh ma che senso ha parlare degli accumulatori al piombo che la fanno ancora da padroni sulle auto, ma sono destimati a sparire? Appunto e così ho deciso di entrare anche nel merito dei nuovi accumulatori di energia elettrica che tutti utilizziamo da qualche anno: le batterie al Nichel Metal Idruro e quelle al Litio.

Le prime dominano ancora tutto il mondo delle ricaricabili e sono destinate a durare perché hanno una tensione (1.2 V) che si avvicina al valore di 1.5 V delle pile alcaline (non ricaricabili), perché replicando 1.2 volt si possono costruire valori di d.d.p. per tutti i gusti, perché sono riciclabili e poco inquinanti, perché costano poco e, se maneggiate correttamente durano una vita.

Per un certo temo la industria automobilistica ha pensato anche di utilizzarle per l’auto ibrida (Toyota e Honda) dove la batteria ha solo una funzione di tampone per il recupero energetico; ma ormai ci si sta orientando su quelle al litio data la maggiore efficienza (in termini di capacità elettrica) come sulla Fiat Panda che possiedo.

Sia per le batterie al Ni Metal Idruro, sia per quelle alle Litio ho dato una panoramica fornendo in primo luogo le reazioni di ossidoriduzione che le fanno funzionare.

Dopo i primi due paragrafi viene la parte di elettrotecnica: collegamento delle resistenze, reti, reostati e potenziometri, strumenti di misura, shunt, potenza elettrica, fenomeni transitori di carica e scarica dei condensatori… ovviamente con una caterva di esercizi. In questa parte non ho messo cose nuove limitandomi e rileggere il tutto.

Vi segnalo però, da leggere con attenzione, l’ultimo paragrafo dedicato alla sicurezza negli impianti elettrici percé si tratta di una faccenda importante e, anche se non ve ne frega nulla della fisica, è bene che siate informati sulle spine tripolari, sul cacciavite cercafasi, sulla importanza dell’interruttore differenziale, sui valori di pericolosità delle correnti elettriche. Avrei potuto insegnarvi qualche trucco da usare quando il salvavita fa le bizze per colpa di malfunzionamenti di qualche elettrodomestico, ma ho pensato che era meglio non rischiare di fare qualche danno.

Il corso di fisica – le news e gli aggiornamenti del corso – il capitolo 0505

Ogni anno, nel mondo si vendono più di 1’000 miliardi di chip (140 per ogni abitante della terra); stanno cambiando gli equilibri mondiali per effetto della civiltà del silicio: non solo per effetto della microelettronica e questo da solo basterebbe, ma anche per tutte le problematiche legate alla questione energetica e al fotovoltaico. In termini di miniaturizzazione nei chip i singoli componenti hanno raggiunto la dimensione di qualche nanometro (pari alle dimensioni di quache atomo) e dunque anche l’insegnamento della fisica generale si deve dare una mossa se non vogliamo costruire una civiltà di zombie che camminano con in mano uno smartphone sempre più evoluto, ma hanno un livello di consapevolezza sempre più basso.

Ecco a voi la nuova versione del capitolo 4 della V parte: mi sono fatto una semplice domanda. Ha senso continuare a presentare le correnti elettriche come se non vivessimo ormai nella civiltà del silicio e dei semiconduttori? Così il capitolo che, in origine parlava solo della corrente elettrica e della legge di Ohm è stato quasi integralmente riscritto.

Ho conservato alcune delle cose che consideravo e considero degli elementi di forza:

• la attenzione al fatto che alcuni elementi che diamo per scontati o per ovvi, tali non sono; parlo della comprensione che la elettricità, storicamente nata come insieme di mondi separati, era una cosa unitaria il cui carattere unitario era da dimostrare attraverso esperimenti in cui si evidenziasse che le diverse forme di elettricità (comune, chimica, termoelettrica, magnetica, animale, …) potevano produrre gli stessi fenomeni; parlo anche del fatto che una legge importante come la legge di Ohm è nata quando non esistevano generatori affidabili e non esistevano gli strumenti di misura con cui la presentiamo oggi e dunque Ohm utilizzò come generatori di corrente delle coppie bimetatalliche e come misuratori del passaggio di corrente degli aghi magnetici
• la sottolineatura del fatto che la nozione di corrente elettrica è stata elaborata prima che si poitesse iniziare a parlare di cariche in moto e con Ampere la corrente ha un carattere primigenio
• il fatto che la differenza di potenziale (legata al carattere conservativo della forza elettrica), la forza elettromotrice (legata necessariamente a campi diversi dal campo elettrostatico) e la caduta di tensione sono cose concettualmente diverse diverse anche se si misurano tutte in volt
• la necessità di utilizzare principi riduzionistici con cui, attraverso modellii, si dà una interpretazione microscopica di eventi macroscopici; ma nel farlo, non bisogna affezionarsi troppo a tali modelli sia perché hanno natura provvisoria, sia perché, spesso, non spiegano molte altre cose, la cui esistenza non va nascosta sotto il tappeto. Per esempio il modello della conduzione nei solidi, basato su un gas di elettroni in moto disordinato, spiega alcune cose relativamente al comportamento dei metalli, ma incontra difficoltà sul altri fronti e non spiega, banalmente, come mai questo gas di elettroni ceda al reticolo cristallino solo la energia del moto ordinato, parte infinitesima di quella del suo moto disordinato anche se, in base al modello, il gas e il reticolo cristallino presentano temperatura molte diverse.

Dunque l’impianto generale è rimasto ma, come accennavo in premessa, ho deciso che era ora di incominciare a parlare seriamente della conduzione nei solidi (metalli, semiconduttori e dielettrici). Parlarne era importante per poter trattare almeno a livello introduttivo dei semiconduttori; ma per trattare della conduzione nei solidi occorre introdurre questioni come livelli energetici discreti, numeri quantici e modifiche ai livelli energetici quando gli atomi si avvicinano e si dispongonoi secondo strutture regolari, come accade nei solidi cristallini in cui si presentano le cosiddette bande.

Ho fatto, ovviamente, delle scelte di compromesso e, senza entrare troppo nei dettagli di tipo tecnico che richiedono conoscenze, sia fisiche, sia matematiche di tipo superiore. Per questa ragione ho lasciato perdere faccende come i livelli di Fermi e la statistica da cui quel concetto deriva. Per la stessa ragione non sono entrato troppo in dettaglio sulle leggi quantitative che riguardano la conduzione nei semiconduttori.

Così le spiegazioni sul funzionamento delle giunzioni da cui nascono i diodi e i transistor sono date in maniera semiqualitativa, ma intanto ci sono e dunque troverete un po’ di cose sugli elementi bipolari (diodi raddrizzatori, zener, led, …) e tripolari (transistor) su cui si basa la moderna microelettronica (naturalmente ci sono anche le celle fotovoltaiche).

Alla fine siamo passati da circa 40 a 70 cartelle, ma non sentitevi obbligati a leggere tutti i paragrafi e soprattutto a leggere le cose in maniera sequenziale. Sul piano applicativo ho scelto, per quanto riguarda le parti nuove di introdurre molto poco perché si tratta di un corso di fisica generale e non di elettronica o di fisica dei solidi.

La pagina del corso di fisica – Il link al capitolo 0504

Il lavoro è incominciato a luglio; è stata molto difficoltoso all’inizio perché ho iniziato proponendomi di completare le parti mancanti e in particolare la Meccanica Quantistica con gli annessi e connessi relativi alla evoluzione e agli sbocchi di questa disciplina.

C’era tanto da studiare sia perché la mia formazione non è quella di un teorico (ho fatto l’indirizzo applicativo elettronico-cibernetico), sia perché ci sono risultati molto importanti (teorici e sperimentali) che datano a partire dagli anni 80, almeno 10 anni dopo la mia laurea.

Prima ho dovuto ristudiare quanto avevo già studiato nel 68 (esame di Istituzioni di Fisica Teorica); ho acquistato sia testi storici come il Messiah, sia più recenti ad impronta classica e poi mi sono buttato su cose più recenti ed è impressionante come sia cambiato negli USA il modo di insegnare la Meccanica Quantistica.

Ho lavorato sulle problematiche connesse all’entanglement sino ad ottobre e mi sono fermato dopo la disuguaglianza di Bell e la variante CHSH. Comunque sono pronti due nuovi capitoli 0605 (nuova meccanica che introduce alla teoria assiomatica e ai suoi strumenti matematici) e 0606 (meccanica quantistica, trattazione assiomatica, momento angolare, spin, entanglement, … ). Restano da scrivere le parti sugli esperimenti e i problemi apertti dall’entanglement quantistico (teletrasporto e crittografia) ma non ci vorrà molto perché mi sono già chiarito le idee e ho già studiato.

Da ottobre ho ripreso in mano la quinta parte e i primi tre capitoli che rendo disponibili insieme a questo post sono stati prevalentemente di sistemazione e limatura (migliorata la parte sul campo come gradiente del potenziale e rivista con accesso diretto alle fonti, la parte sull’esperimento di Millikan).

Molto più impegnativo il lavoro su 0504 (corrente continua) che pubblicherò nei prossinmi giorni perché ho deciso di afffrontare il tema della conduzione nei solidi. Questione ardua, perché per trattarne a fondo, bisognerebbe trattare della statistica di Fermi Dirac. Ho usato una linea di compromesso (sottolineando i limiti dei modelli classici di inizio 900) e rinviando le questioni più tecniche alla VI parte quando affonterò anche la teoria dei laser.

Comunque il capitolo è quasi raddoppiato con tutte le problamtiche relative alla conduzione nei semiconduttori inclusi diodi e transistor. Ho tolto di mezzo alcune parti relative alle leggi sulla conduzione nei gas perché datate e poco meritevoli di studio (oggi vanno studiati i plasmi).

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Buona lettura, buono studio e vi terrò informati.